Calcul et Arithmétique

Dans notre classe, nous utilisons le manuel : "Le calcul pour les Tout Petits" de M. Bertin.

La structure de ce manuel part du nombre 1 pour aller jusqu'au nombre 100 en présentant les 4 opérations dès que possible. Tout au long de l'année, chaque nombre, pensé comme une quantité sera l'objet d'une étude approfondie, selon la même structure:

Manipulations pour familiariser les élèves avec la quantité étudiée (1, puis 2, puis 3... jusqu'à 100)

• D'abord une présentation du nombre suivie de nombreuses manipulations avec des unités variées (nombre de doigts, d'euros, de centimètres, d'objets, de bûchettes, de billes), afin que les élèves aient une connaissance concrète de la quantité qu'il représentent: montrer 2 doigts, 2 billes, 2 centimètres, 2 livres...etc 

L'utilisation du boulier est systématique. tant pour représenter les nombres étudiés que pour calculer ensuite (faire le calcul, ou vérifier par la suite).


Calculs simples à partir de petits problèmes oraux aux unités variées pour apprendre progressivement les 4 opérations

• Une fois que les enfants se représentent bien la quantité avec des objets et sur le boulier, d'autres manipulations permettront de faire des calculs simples avec ces quantités: J'ai 2 billes, j'en perds une à la récréation combien m'en reste-t-il? Après s'être demandé (systématiquement): Je cherche une nombre de quoi? (ici, on cherche un nombre de billes), les enfants s'aideront du boulier (je prends 2 billes, j'en retire 1, je vois qu'il m'en reste 1), pourront représenter l'histoire sur l'ardoise (dessin de 2 billes, puis ils en barreront 1, ils constateront qu'ils n'en restent qu'1 seule), puis écriront 2 billes - 1 billes = 1 billes. 

La présence des unités est importante afin que les enfants ne perdent pas de vue que le calcul est quelque chose de concret. (ce travail se fait aussi avec le boulier, la balance à calcul et l'ardoise)


Calcul écrit: calcul en ligne et calcul posé

Chaque quantité étudiée donne systématiquement lieu à un entraînement au calcul en ligne et au calcul posé. Ainsi, progressivement, les élèves apprennent, à calculer les 4 opération.
exemple: l'étude du nombre 4 permet d'introduire:
la notion de "nombre de fois": 4 euros, c'est 2 fois 2 euros (d'où l'importance de la présence de l'unité et d'un vocabulaire précis).
La notion de partage: Si je partage 4 gâteaux entre 2 enfants, chaque enfants aura 2 gâteaux.
Tandis que les notions d'additions et de soustractions ont été introduites depuis l'étude du nombre 1
Ainsi petit à petit, en partant des petites quantités, les enfants se familiarisent avec les 4 opérations.


Résolution de problèmes faisant appel progressivement aux 4 opérations (une question, un calcul).

• Cette dernière phase est l'aboutissement de l'étude de chaque nombre: on apprend à calculer pour pouvoir résoudre des problèmes, c'est à dire réfléchir à la manière de trouve une réponse à une question posée.

Ainsi, chaque nombre est travaillé selon ces 4 phases successives, pendant lesquelles le boulier, la balance de Roberval, la balance à calcul sont utilisés aussi souvent que nécessaire pour aider à la compréhension, mais aussi à vérifier la justesse d'un calcul.